La maledizione dei fruttivendoli e la matematica

Un fruttivendolo vende una cassetta di mele di 5 kg al prezzo di 2,40 euro al kg e una cassa di 8 kg al prezzo di 2,10 euro al kg. Calcola il rapporto tra i prezzi complessivi delle due casse.

Questo è un problemino di matematica di seconda media.
Per la cronaca, volevano il risultato espresso in frazione (5/7).

Per carità di patria ò aiutato il bambino nella risoluzione. Ma fosse stato per me avrei preso l’insegnante che gli aveva assegnato questo problema e gli avrei fracassato la testa contro il muro.

Perché davanti a quel problema non puoi che farti una domanda: ma che cazzo te ne frega di sapere il rapporto del prezzo tra le due cassette?
Ok, ài calcolato che è 5/7, e adesso che lo sai? Che informazione ti dà? Perché te ne dovrebbe fregare qualcosa?

Chi à l’occhio lungo à già capito cosa c’è dietro quel problema: chi l’à concepito voleva verificare se il bambino è capace di semplificare delle frazioni.
Un compito del tipo “semplifica 120/168” era però troppo banale, non abbastanza moderno. Bisogna riempire i libri, e poi gli esperti di pedagogia dicono che si deve calare la matematica nella vita reale per farla capire agli studenti, altrimenti sono solo sterili formulette.
Così gli autori dei libri si inventano queste storielle, che poi chissà perché riguardano sempre i fruttivendoli e mai i saldatori o gli elettricisti.

In realtà fanno più danni che altro. Perché in questo caso la storiella del fruttivendolo non aggiunge niente. È solo una maschera di cartone: togli la storiella e rimane lo stesso identico problema: ànno solo dato un nome di fantasia (“cassetta di mele grande” o “cassetta di mele piccole”) a due quantità. Avrebbero potuto chiamarle Loretta e Giancarla dicendo poi di fare la divisione Loretta/Giancarla e sarebbe stato lo stesso. La storiella del fruttivendolo consiste solo nel dare dei nomi di cose a delle variabili.

Avessero scritto “semplifica 120/168” non sarebbe cambiato nulla. Anzi, forse sarebbe stato meglio, perché lo studente non si sarebbe chiesto perché mai il fruttivendolo dovrebbe essere interessato al rapporto dei prezzi tra le due cassette di frutta.

Calare la matematica in contesti reali è utile, ma non in questo modo.
Vi faccio un esempio: avrebbero potuto dire che il fruttivendolo paga un kg di mele 0,80 centesimi, che la cassetta da 5 kg la vende a 12 euro mentre quella grande a 16,80 per poi chiedere quanto gli rimane in tasca da una cassetta grande e quanto da una cassetta piccola. Questa è un’informazione che gli interessa: quanti soldi rimangono in tasca!
Dopodiché lo studente scopre che la cassetta grande fa guadagnare 10,40 e quella piccola 8 euro. Così capisce che abbassando il prezzo al kg invogli la gente a comprare 8 kg di mele al posto di 5 kg (anche se magari all’inizio voleva comprarne solo 5 kg) e alla fine tu guadagni di più. Fai meno soldi sul singolo kg ma invogliando la gente a comprare la cassetta grande alla fine della giornata ài più soldi in saccoccia.

Ecco, messa così la storiella à un senso perché applica la matematica a una situazione reale in cui la matematica ti serve per trovare qualcosa di interessante, qualcosa che ti serve sapere.
Se tu invece proponi problemi in cui il risultato è qualcosa di cui non fotte niente a nessuno, problemi che sono solo modi per dare una parvenza di applicazione alla vita reale della matematica, alla fine fai solo danni.
Sì, danni. Perché alla fine lo studente si convincerà che la matematica serve per calcolare cose di cui non fotte niente a nessuno come il rapporto dei prezzi di due cassette di frutta.

Non sempre si può fare, ovviamente. Quando non si può fare però non inventatevi storielle inutili. Limitatevi a fare una lista di problemi del tipo “semplifica 120/168“. Va bene allo stesso, lo studente deve anche imparare ad astrarre e nessuno si scandalizza se gli assegnate un calcolino senza inventarvi la storiella di contorno.
Almeno non farete danni.

12 Comments

  1. Carlo said:

    Da insegnante di matematica non posso che concordare. Che dire delle prove di maturità i cui quesiti “pratici” contengono di solito delle inesattezze madornali? Mi ricordo una prova con un serbatoio di gas con una forma che, oltre ad essere poco pratica e di costosa realizzazione, non era permessa dalla legge per quello scopo.
    Vuoi contestualizzare? Bene, ma almeno fallo con intelligenza.

    25 Febbraio 2019
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  2. ava said:

    “Calare la matematica in contesti reali è utile”

    Tipo la fisica.

    Ah e pure Newton gli è cascata la mela in testa, vedi che c’entrano i fruttivendoli. Se gli fosse cascato in testa il carrello da saldatore, addio principi della dinamica.

    25 Febbraio 2019
    Reply
  3. ava said:

    Ultimamente ogni tanto supervisiono mio figlio che fa i compiti alle elementari: è bravo e si arrangia, al limite rispondo su richiesta se ogni tanto s’incarta, ma cerco di farlo meno possibile perchè preferisco un compito sbagliato ma fatto da soli che uno giusto che arriva dal cervello di altri.
    Ma comunque.
    Gli esercizi tipici di italiano sono : colora la risposta esatta. Sottolinea la frase che riporta l’ informazione. Completa gli spazi. Unisci i pronomi corretti. E via così.
    E secondo me questi esercizi non servono ad un cazzo, o meglio servono solo al libro per giustificare la propria esistenza, il proprio valore economico.
    Riprendendo in mano i miei vecchi quaderni vedevo moltissimi ” pensierini”, ” racconti”, ” dettati”, “riassunti” . Roba semplice , ma che in qualche modo ti obbligava a scrivere ed imparare a scrivere.
    Questi esercizi ingessati mi ricordano il krav Maga o meglio il Krav Magia. Una serie di robe coloratissime , codificatissime, incartatissime, ma che alla luce del pratico non servono ad un cazzo, perchè non fai l’ unica cosa che serve fare per allenarti al combattimento ovvero combattere sul serio contro qualcuno che resista a piena forza . E allo stesso modo per imparare a scrivere si dovrà scrivere… è tanto complicato? mah.

    25 Febbraio 2019
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    • claudio said:

      Ava servono per rendere veloce la correzione dell’insegnante che sceglie proprio QUEL libro per fare meno fatica.
      E il libro vende di piu’.

      25 Febbraio 2019
    • Giacomo said:

      Gli esercizi tipici di italiano sono : colora la risposta esatta. Sottolinea la frase che riporta l’ informazione. Completa gli spazi. Unisci i pronomi corretti.

      L’italiano alle elementari è se possibile più sbragato della matematica. Questi esercizi servono a dare l’impressione che gli alunni siano tutti bravissimi, velocissimi ad apprendere. In realtà li addestrano al riconoscimento di schemi, in modo implicito. Tutto crolla alle medie, quando, se incontrano professori che ancora hanno un minimo di amor proprio e della materia, il vocabolario necessario inizia a sconfinare da quelle 500 parole congiunzioni e interiezioni comprese: e crolla tutto il castello di carte.
      Sempre più si parte dal presupposto che i bambini siano ritardati, spesso anche perché chi insegna loro ha avuto bisogno di una laurea magistrale per capire la differenza tra una coordinata e una subordinata, non capacitandosi di come potrebbe capirla un bambino di 9 anni.
      Checché ne dicano quelli che la lingua è creatività e intuizione, il linguaggio è qualcosa di estremamente logico: alcuni lo afferrano subito, altri devono sudare. Generalmente, chi suda a pensar logicamente finisce a Scienze della Formazione/Educazione/Comunicazione.
      E di qui in cattedra.
      Chi pensa male, parla e scrive male; chi produce testi scolastici deve soddisfare le esigenze dell’utilizzatore, che è prima il docente che il discente. È un deficit che si instaura alle elementari, ché dopo si dovrebbe arricchire il vocabolario e affinare la forma, ma la struttura quella è. Ed è una discriminazione, questa sì, verso chi non ha alle spalle una famiglia in grado di ovviare alle mancanze di sistema.

      Riprendendo in mano i miei vecchi quaderni vedevo moltissimi ” pensierini”, ” racconti”, ” dettati”, “riassunti”

      Io ricordo anche, e penso di essere più giovane di te, 5 quadernetti di lettere dell’alfabeto, corsivo e stampatello, maiuscolo e minuscolo, compilati in prima elementare. E che se sbagliavo a copiare dalla lavagna, la maestra strappava il foglio e mi faceva copiare di nuovo (senza nessuna acrimonia, senza rabbia, per una questione di pulizia).
      Queste cose non le vedo più. In compenso, vedo ragazzini di 11 anni che non sanno ricopiare un testo senza errori e che confondono le lettere (allarmi! Dislessia! Didattica speciale!). Poi chiedi, e in 6 anni di scuola avranno scritto si e no un quaderno di parole in totale, quando io solo delle elementari ne ho uno scatolone pieno. Altro che krav magia, siamo al karate sui libri.

      26 Febbraio 2019
    • Lela said:

      Anche io, pagine e pagine di letterine ricopiate, quaderni pieni di pensierini. Dettati, riassunti, analisi grammaticale (nome comune di cosa, femminile bla bla bla…), analisi logica e…compiti delle vacanze, che dovevo rigorosamente fare!
      Ringrazio tutti i giorni la mia maestra e i miei genitori per avermi fatto lavorare sodo.

      27 Febbraio 2019
    • ava said:

      “Chi pensa male, parla e scrive male”
      l’ ho sempre pensato anche io, ce lo ripeteva sempre anche il professore di analisi I.
      Un lessico povero significa non apprezzare le differenze tra gli oggetti o i concetti.

      Ora per quanto posso gli sto facendo leggere un bel libro sui miti greci, ogni sera 3-5 pagine, ogni 60 pagine un regalino, e in più si fa un minimo di cultura; è scritto immensamente meglio del libro di testo.
      Il primo libro che ha letto completamente da solo è stata la storia delle invenzioni raccontata tramite novelle. Un testo divertente che ho letto anch’io.

      alla TV, mezzo Youtube idiota e mezzi cartoni anni ‘ 80 con storia e personaggi.
      Videogiochi solo su console , selezionati per essere abbastanza difficili, e mai su tablet, e per un tempo inferiore ai giochi analogici e all’ aperto. Pare una stronzata ma vi assicuro che i giochini da tablet friggono il cervello.

      E saranno pure cose da poco ma vi assicuro che per essere genitori oggi è già qualcosa.
      Poi è anche vero che molti genitori si impegnano, non è il disastro che si dice in giro, ma con i figli la tecnologia certe volte ti complica la vita invece di semplificartela

      27 Febbraio 2019
  4. Sciking said:

    Tra qualche anno, Analisi 1:
    “Un uomo, ogni anno, violenta x^2-3x+8 donne. Calcola la successione di donne stuprate da un 35enne”

    26 Febbraio 2019
    Reply
  5. kheimon said:

    Tranquillo, l’e-learning sistemerà tutto. /s

    27 Febbraio 2019
    Reply
    • Lela said:

      Vero! E il tablet, panacea di ogni male! Via carta e penna, libri da leggere? Non parliamone nemmeno! Ché sia mai che i bambini abbiano l’impressione di dover fare fatica.

      27 Febbraio 2019
  6. Annabel said:

    Cavolo, mi sento un A.F.: ho letto per tre volte il problema senza riuscire a capire che diavolo è il “rapporto tra i prezzi complessivi delle due casse”: sarà che il mio fruttivendolo si ostina a fare solo ottuse moltiplicazione per dirmi quanto costa la cassetta?

    27 Febbraio 2019
    Reply

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