L’altro giorno mi sono beccato con Picchi su tuitter.
Riportava l’affermazione di Berlusconi al comizio di Bari in cui diceva di essere pronto per le elezioni a giugno. Aggiungendo che loro del #votoestero sono pronti.
Ah, scusate, forse dovevo dirvi che Picchi è un tizio che fa il deputato del PDL eletto in Europa.

Per qualche motivo a me incomprensibile sembra che abbia fretta di votare a giugno.
Perciò gli rispondo ponendo una questione molto pratica: loro saranno anche pronti a votare a giugno perché non devono raccogliere le firme per presentare le liste, chi invece deve raccogliere le firme avrebbe qualche problemino in più a tornare subito alle urne.
I partiti che già hanno rappresentanti il parlamento non devono raccogliere le firme, basta presentare una dichiarazione del segretario che certifica che quella è la lista di quel partito e la si deposita. Nessuna firma da raccogliere e nessuno sbattimento.
Ma se io voglio candidarmi devo raccogliere le firme, e per farlo serve del tempo.
Domando dunque a Picchi se tutta questa fretta è per tenere fuori dalla competizione elettorale le liste non presenti in parlamento.
Egli mi risponde così:

Menziona lo sbarramento del 4%. Già, ma lo sbarramento del 4% vale per le liste presentate in italia. La circoscrizione estero è un caso a parte, scollegato da quello che succede in italia.
È una circoscrizione a sé, tanto che in America meridionale, ad esempio, sono stati eletti deputati dei candidati del MAIE e dell’USEI, che in italia manco si presentavano. La cosa ha anche un suo senso, perché la logica della legge che fa eleggere i rappresentanti degli italiani all’estero è quella di consentire la formazioni di gruppi che rappresentano specificatamente gli espatriati.
Lo sbarramento del 4% quindi non c’entra nulla. Primo Fail.
Gli spiego stringatamente il concetto ed aggiungo (per onestà intellettuale) che lo sbarramento effettivo è quello del primo (contando dal basso) resto utile.
E Picchi mi risponde così:

Già, questo è vero. Alle ultime elezioni l’ultima lista che ha riportato eletti è stata il M5S con il 13,27%.
Ma questo è successo – appunto – alle ultime elezioni. Nel 2006 invece l’IDV riuscì a eleggere un deputato (e non fatemi ricordare chi) con il 5,2%. Glielo faccio notare, specificando che i resti sono sempre imprevedibili, e la risposta mi lascia di sasso.

Picchi fa notare che nel 2006 i seggi erano 6 e ora 5 (poi vabbe’, mi chiama anche professore – titolo che non ho – ma tralasciamo, non voglio leggere dietro le righe il motivo per cui mi chiama professore).
Dicevo, la risposta mi lascia di sasso, perché io parlo di resti e questo mi risponde dicendo che c’erano meno posti da assegnare.
Per capire perché questa risposta non ha alcun senso bisogna entrare un po’ nei meccanismi del sistema elettorale.
È un po’ noioso ma ne vale la pena. Seguitemi.
Il meccanismo con cui si nominano gli eletti è regolato dall’art. 15 della legge 27 dicembre 2001, n. 459
1. Concluse le operazioni di scrutinio, l’ufficio centrale per la circoscrizione Estero per ciascuna delle ripartizioni di cui all’articolo 6:
a) determina la cifra elettorale di ciascuna lista. La cifra elettorale della lista è data dalla somma dei voti di lista validi ottenuti nell’ambito della ripartizione;
b) determina la cifra elettorale individuale di ciascun candidato. La cifra elettorale individuale è data dalla somma dei voti di preferenza riportati dal candidato nella ripartizione;
c) procede all’assegnazione dei seggi tra le liste di cui alla lettera a). A tale fine divide la somma delle cifre elettorali di tutte le liste presentate nella ripartizione per il numero dei seggi da assegnare in tale ambito; nell’effettuare tale divisione, trascura la eventuale parte frazionaria del quoziente. Il risultato costituisce il quoziente elettorale della ripartizione. Divide, quindi, la cifra elettorale di ciascuna lista per tale quoziente. La parte intera del risultato di tale divisione rappresenta il numero di seggi da assegnare a ciascuna lista. I seggi che rimangono eventualmente ancora da attribuire sono assegnati alle liste per le quali le divisioni abbiano dato i maggiori resti e, in caso di parità di resti, alla lista con la più alta cifra elettorale;
d) proclama quindi eletti in corrispondenza dei seggi attribuiti a ciascuna lista, i candidati della lista stessa secondo l’ordine delle rispettive cifre elettorali. A parità di cifra sono proclamati eletti coloro che precedono nell’ordine della lista.
Tradotto in lingua corrente: l’ufficio centrale raccoglie tutti i dati delle varie sezioni scrutinate e li somma lista per lista, calcolando così quanti voti ha ricevuto ogni lista in tutta Europa (parliamo di Europa per semplicità ma lo stesso vale per le altre ripartizioni).
Ad esempio, nelle ultime elezioni in Europa la Lista Monti ha preso 143.418 voti, SEL ha preso 17.434 voti, il PD 155.038 voti e così via.
Poi somma i voti di tutte le liste e calcola il totale dei voti utili. In questo caso 522.678.
A questo punto calcola il quoziente elettorale: lo fa dividendo il totale dei voti validi per il numero di deputati da eleggere.
In questo caso:
quoziente elettorale = voti validi / totale deputati = 522.678 / 5 = 104.535
Che significato ha questo quoziente? Semplice, rappresenta il numero di voti necessari per eleggere un deputato nella circoscrizione Europa.
Si basa sul concetto di proporzionalità: ogni lista riceve deputati in proporzione ai voti presi.
Se il totale dei voti validi è 500.000 e devi eleggere 5 deputati, significa che in proporzione ogni deputato equivale a 100.000 elettori.
Quindi se una lista riceve 100.000 voti elegge un deputato, se riceve 200.000 voti prende due deputati, se riceve 300.000 voti elegge tre deputati e così via.
Chiaro? Bene.
Il problema è che le liste non prendono multipli esatti del quoziente elettorale, allora si usano i resti.
Cosa significa?
Significa che i voti di ogni lista vengono divisi per il quoziente elettorale per vedere “quante volte ci sta dentro” quel 100.000 voti che rappresenta un deputato, e il quoziente intero rappresenta il numero di deputati di eleggere. Poi i voti rimanenti costituiscono il resto.
Quindi se la Lista A riceve 320.000 voti avrà 3 deputati (3 x 100.000) più 20.000 voti di resto.
Se la Lista B riceve 180.000 voti avrà 1 deputato e 80.000 voti di resto.
La Lista C che riceve 65.000 voti avrà 0 deputati e 65.000 voti di resto.
Siccome coi quozienti interi non riesci ad assegnare tutti i deputati da eleggere i deputati rimanenti li dai a chi ha i resti più alti.
Andiamo a vedere i risultati delle ultime elezioni per capire meglio.
Lo facciamo usando direttamente il verbale pubblicato sul sito della Corte d’Appello di Roma con il quale sono stati proclamati eletti ufficialmente i deputati per la circoscrizione estero:

Come hanno compilato questa tabella?
Innanzitutto hanno guardato quali liste avevano superato il quoziente elettorale di 104.535 voti necessari per eleggere un deputato. Le uniche due liste che superano 104.535 voti sono la Lista Monti e il PD.
La lista Monti ha ricevuto 143.418 voti, quindi ne usa 104.535 per eleggere un deputato e le avanzano 38.883 voti di resto.
Il PD ha ricevuto 155.038 voti: ne usa 104.535 per eleggere un deputato e gli avanzano 50.503 voti di resto.
Tutti gli altri sono sotto 104.535 quindi coi quozienti interi non eleggono nessun deputato, e hanno solo voti di resto.
Bene, finita qui? No di certo, perché coi quozienti interi sono stati eletti solo 2 deputati, uno del PD e uno della lista Monti.
Ma i deputati da assegnare sono 5, quindi ne dobbiamo assegnare ancora 3 in qualche modo.
Li assegnamo guardando chi ha i resti più alti.
In questo caso i resti più alti sono:
PDL: 95.292 voti di resto
M5S: 69.338 voti di resto
PD: 50.503 voti di resto
Assegnamo un deputato a ciascuna di queste liste e abbiamo finito.
Quindi il PD riceve due deputati (uno con il quoziente intero e uno col resto), la lista Monti elegge un deputato col solo quoziente intero, mentre il PDL e il M5S eleggono ciascuno un deputato con il solo resto.
Ora torniamo alla questione di Picchi.
Dicevo che quando si parla di resti non c’entrano i posti da assegnare e forse ora capite il perché.
Il numero di deputati da eleggere influisce sul quoziente intero: abbiamo visto che se i voti sono 500.000 e devi eleggere 5 deputati devi ottenere 100.000 voti per eleggere un deputato. Tuttavia se i voti sono sempre 500.000 e devi eleggere 10 deputati il numero di voti necessario per eleggere un deputato si abbassa a 50.000. Quindi è vero, più sono i posti disponibili e più è facile raggiungere il quoziente intero.
Ma questo vale – appunto – solo per il quoziente intero.
Per i resti tutto dipende non solo dai voti che prende la tua lista ma anche dai voti che prendono le altre liste.
Vi faccio due simulazioni coi numeri facili per farvi capire come gli scenari possono essere completamente diversi.
Esempio 1
Totale elettori: 500.000
Deputati da eleggere: 5
Perciò il quoziente elettorale è 100.000 voti
|
voti |
quozienti interi |
resti |
seggi coi resti |
| Lista A |
203.000 |
2 |
3.000 |
0 |
| Lista B |
207.000 |
2 |
7.000 |
0 |
| Lista C |
20.000 |
0 |
20.000 |
0 |
| Lista D |
14.000 |
0 |
14.000 |
0 |
| Lista E |
18.000 |
0 |
18.000 |
0 |
| Lista F |
21.000 |
0 |
21.000 |
1 |
| Lista W |
17.000 |
0 |
17.000 |
0 |
|
|
|
|
|
| Totale |
500.000 |
|
|
|
Due liste si pappano gran parte dei voti prendendo 203 mila e 207 mila voti.
La lista A prende 203.000 voti= 2 deputati e resto di 3.000 voti
La lista B prende 207.000 voti= 2 deputati e resto di 7.000 voti
Coi resti interi abbiamo così assegnato 4 deputati. Ce ne manca uno: lo diamo a chi ha il resto più alto, in questo caso la lista F che ha 21 mila voti.
Quindi la lista F riceve un deputato benché abbia ottenuti solo 21.000 voti, ossia un misero 4,2%.
Esempio 2
Totale elettori: 500.000
Deputati da eleggere: 5
Perciò il quoziente elettorale è 100.000 voti
… cioè esattamente come prima.
I voti che vanno alle liste però sono diversi
|
voti |
quozienti interi |
resti |
seggi coi resti |
| Lista A |
165.000 |
1 |
65.000 |
1 |
| Lista B |
187.000 |
1 |
87.000 |
1 |
| Lista C |
14.000 |
0 |
14.000 |
0 |
| Lista D |
78.000 |
0 |
78.000 |
1 |
| Lista E |
18.000 |
0 |
18.000 |
0 |
| Lista F |
21.000 |
0 |
21.000 |
0 |
| Lista W |
17.000 |
0 |
17.000 |
0 |
|
|
|
|
|
| Totale |
500.000 |
|
|
|
La lista A e la lista B prendono un deputato ciascuna coi quozienti interi, perciò ne rimangono 3 da assegnare coi resti.
Li assegno, nell’ordine alla Lista B con un resto di 87.000, alla lista D con un resto di 78.000 voti e alla lista A con 65.000 di resto.
La lista F ha ricevuto sempre 21.000 voti come prima ma rimane così ben lontana dall’eleggere un deputato.
Eppure le condizioni sono le stesse: sempre 500.000 voti, sempre 5 deputati da eleggere, ma nell’esempio 1 con 21.000 voti la lista F entrava in Parlamento, nell’esempio 2 invece rimane fuori.
Perché coi resti dipende dai voti che prendono le altre liste.
A questo punto uno potrebbe dirmi: già ma se i deputati sono 6 diventa sempre e comunque più semplice entrare in parlamento.
Col piffero.
Ricordate l’esempio 1?
500.000 voti, 5 deputati da eleggere e la Lista F conseguiva un deputato con soli 21.000 voti.
Adesso facciamo una simulazione con 6 deputati da elegggere:
Esempio 3
Totale elettori: 500.000
Deputati da eleggere: 6
Perciò il quoziente elettorale è 83.333 voti
|
voti |
quozienti interi |
resti |
seggi coi resti |
| Lista A |
246.000 |
2 |
79.334 |
1 |
| Lista B |
147.000 |
1 |
63.667 |
1 |
| Lista C |
3.000 |
0 |
3.000 |
0 |
| Lista D |
76.000 |
0 |
76.000 |
1 |
| Lista E |
5.000 |
0 |
5.000 |
0 |
| Lista F |
21.000 |
0 |
21.000 |
0 |
| Lista W |
2.000 |
0 |
2.000 |
0 |
|
|
|
|
|
| Totale |
500.000 |
|
|
|
Le uniche due liste che superano la soglia di 83.333 voti per ottenere un deputato col quoziente intero sono la Lista A e la Lista B.
La lista A prende due deputati e le rimangono 79.334 voti di resto (246.000 – 2 x 83.333= 79.334).
La lista B prende un deputato e le rimangono 147.000-83.333= 63.667 voti di resto.
Tutte le altre liste non superano gli 83.333 voti quindi rimangono solo col resto.
Quindi diamo, 2 deputati ad A e 1 deputato a B coi quozienti interi. Ne dobbiamo eleggere 6, quindi ne dobbiamo nominare altri 3 coi resti.
In questo caso i resti più alti sono:
Lista A: 79.334
Lista D: 76.000
Lista B: 63.667
Abbiamo assegnato tutti e 6 i deputati (3 coi quozienti interi, 3 coi resti).
La lista F che continua a prendere i suoi dannati 21.000 voti resta fuori.
Capito? Nell’esempio 1 c’erano da eleggere solo 5 deputati e la lista F con 21.000 voti ne acciuffava uno. Nell’esempio 3 abbiamo aumentato i deputati a 6 ma la lista F pur prendendo sempre 21.000 voti resta fuori.
Quindi avviene addirittura l’opposto di quello che si aspetterebbe con il ragionamento suggerito da Picchi.
Questo accade perché i deputati da assegnare sono pochi, solo 5 o 6, quindi il meccanismo dei resti può dare esiti completamente diversi caso per caso. Un resto utile può essere 76.000 voti come anche 21.000 voti. Una differenza enorme.
Se invece di nominassero 40 deputati, il quoziente elettorale sarebbe 500.000/40= 12.500 voti.
Ogni resto è per forza al di sotto di 12.500 voti. Quindi un resto utile può variare di poco, può essere 11 mila voti o 5.000 voti ad esempio.
Insomma, più il quoziente elettorale cresce più diventa piccola la banda dei resti.
Per semplificare: è come se stai digitalizzando i voti ricevuti da ogni lista usando un ADC con un LSB rappresentato dal quoziente elettorale.
Più deputati devi assegnare più l’LSB è piccolo e minore è l’errore di quantizzazione.
Se invece digitalizzi le liste con un LSB enorme l’errore di quantizzazione ti dà una pessima accuratezza della digitalizzazione.
In questa pessima accuratezza della digitalizzazione nascono scenari così contrastanti.
Un esempio di come le cose possono essere bizzarre? Eccolo.
Quando dico a Picchi che nel 2006 l’IDV riesce a eleggere un deputato con il 5,2% dei voti egli mi risponde che all’epoca c’erano 6 deputati.
Nel 2006 i risultati furono questi:
|
voti |
quozienti interi |
resti |
seggi coi resti |
| L’UNIONE |
277.996 |
3 |
14.398 |
0 |
| FORZA ITALIA |
128.756 |
1 |
40.890 |
1 |
| DI PIETRO ITALIA DEI VALORI |
27.432 |
0 |
27.432 |
1 |
| UNIONE DI CENTRO |
24.236 |
0 |
24.236 |
0 |
| PER ITALIA NEL MONDO |
20.271 |
0 |
20.271 |
0 |
| LEGA NORD |
12.319 |
0 |
12.319 |
0 |
| P.ITALIANI NEL MONDO |
11.250 |
0 |
11.250 |
0 |
| L’ ALTRA SICILIA PER IL SUD |
10.867 |
0 |
10.867 |
0 |
| ALTERNATIVA SOCIALE MUSSOLINI |
7.030 |
0 |
7.030 |
0 |
| U.D.EUR POPOLARI |
3.860 |
0 |
3.860 |
0 |
| AMARE L’ITALIA |
3.179 |
0 |
3.179 |
0 |
|
|
|
|
|
| TOTALE |
527.196 |
|
|
|
| Quoziente elettorale |
87.866 |
|
|
|
527.196 voti diviso 6 deputati fa 87.866 voti di quoziente elettorale.
Diamo 3 deputati a L’Unione coi quozienti interi, 1 deputato a Forza Italia con un quoziente intero e siamo a 4 deputati.
Ci restano 2 deputati da assegnare coi resti.
Uno va a Forza Italia con un resto di 40.890 voti e il secondo va a IDV con un resto di 27.432 voti.
Quindi, L’Unione 3 deputati, Forza Italia 2, IDV 1. Totale 6 deputati.
Ma se i deputati da assegnare fossero stati 5 (come avviene ora)?
L’IDV sarebbe stata fuori come si dedurrebbe usando il ragionamento suggerito da Picchi?
Facciamo i conti:
|
voti |
quozienti interi |
resti |
seggi coi resti |
| L’UNIONE |
277.996 |
2 |
67.118 |
1 |
| FORZA ITALIA |
128.756 |
1 |
23.317 |
0 |
| DI PIETRO ITALIA DEI VALORI |
27.432 |
0 |
27.432 |
1 |
| UNIONE DI CENTRO |
24.236 |
0 |
24.236 |
0 |
| PER ITALIA NEL MONDO |
20.271 |
0 |
20.271 |
0 |
| LEGA NORD |
12.319 |
0 |
12.319 |
0 |
| P.ITALIANI NEL MONDO |
11.250 |
0 |
11.250 |
0 |
| L’ ALTRA SICILIA PER IL SUD |
10.867 |
0 |
10.867 |
0 |
| ALTERNATIVA SOCIALE MUSSOLINI |
7.030 |
0 |
7.030 |
0 |
| U.D.EUR POPOLARI |
3.860 |
0 |
3.860 |
0 |
| AMARE L’ITALIA |
3.179 |
0 |
3.179 |
0 |
|
|
|
|
|
| TOTALE |
527.196 |
|
|
|
| Quoziente elettorale |
105.439 |
|
|
|
Il quoziente elettorale sale a 105.439 voti perché si eleggono solo 5 deputati, quindi si calcola 527.196/5
Dopodiché L’Unione prende 2 seggi con i quozienti interi e le rimangono 67.118 voti di resto.
Forza Italia elegge 1 deputato con un quoziente intero e le rimangono 23.317 voti di resto.
Abbiamo eletto fino ad ora 3 deputati: 2 per l’Unione e 1 per Forza Italia. Ne dobbiamo assegnare ancora 2 per arrivare a 5.
Premiamo quindi i due resti maggiori:
1 deputato a L’Unione con un resto di 67.118 voti.
1 deputati a IDV con 27.432 voti.
Quindi l’IDV continua ad eleggere un deputato anche se si sono abbassati i deputati da eleggere da 6 a 5.
Chi ci rimette?
Forza italia, che con 6 deputati riusciva a strappare un quoziente intero e un resto corposo di 40.890.
Con 5 deputati il quoziente intero cresce quindi le erode il resto che cala a 23.317, cadendo sotto il resto dell’IDV che è sempre lo stesso perché non avendo riportato quozienti interi non è affetto dai cambiamenti del quoziente elettorale (5 o 6 deputati per l’IDV non cambia niente, sempre 27.432 voti di resto ha).
Quindi, per quanto possa pensare Picchi, anche con 5 deputati da assegnale l’IDV avrebbe comunque eletto un deputato nel 2006 col 5,2% dei voti.
Il seggio in meno ce lo avrebbe rimesso Forza Italia.
Che da 2 seggi sarebbe passata a un seggio.
Quindi non sarebbe stato eletto il secondo classificato nella lista di Forza Italia.
Provate a immaginare chi è? Ecco.
Piesse: Picchi è un deputato, uno di quelli che sarà chiamato a votare la nuova legge elettorale, se si farà.
Così per promemoria.